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高等數學第九章-反常積分和定積分的應用

2023-06-26 16:38:03 來源:嗶哩嗶哩


(資料圖片僅供參考)

反常積分此時學的有兩種,一種是函數有界,上下限趨向于無窮,這種反常積分是把上下限換成參數,先求參數定積分然后再求該定積分趨向于無窮的極限。一種是函數無界,存在瑕點,該點函數值趨向于無窮大,這里處理方法是,將該點斷開,使用參數代替,先求參數定積分,然后再求該定積分的趨向于瑕點的極限。

特殊函數,伽馬函數,積分區間為(0,無窮大),積分函數為 exp(-x)x^(s-1),積分變量為x,所以伽馬函數是關于s的函數。

伽馬函數有兩條性質:①T(s+1)= s T(s);②T(n)=(n+1)!

定積分的應用:求面積,求體積,求弧長,求物理,這里最主要的是將面積/體積/弧長公式中的每個量都用參數表示,同時應用微元思想,f(x)等于f(x+▲x),化梯形為矩形,化三維中的圓臺化為圓柱(大概是這么個意思)

明天開始暫停更新新知識點,開始刷函數、導數、積分的相關題,先把這三個部分做熟練,再進行后面多重積分,偏導數的學習。

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